Wednesday 1 November 2017

Zentrales Gleitendes Mittelfilter


Bei der Berechnung eines laufenden Gleitendurchschnitts ist es sinnvoll, den Mittelwert in der mittleren Zeitperiode einzutragen. Im vorigen Beispiel haben wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeiträume berechnet und neben der Periode 3 platziert. Wir hätten den Durchschnitt in der Mitte platzieren können Zeitintervall von drei Perioden, das heißt, neben Periode 2. Dies funktioniert gut mit ungeraden Zeitperioden, aber nicht so gut für sogar Zeitperioden. Also wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4 Technisch, würde der Moving Average bei t 2,5, 3,5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir die MAs unter Verwendung von M 2. So glätten wir die geglätteten Werte Wenn wir eine gerade Anzahl von Ausdrücken mitteln, müssen wir die geglätteten Werte glätten Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse unter Verwendung von M 4.The Scientist and Engineers Guide to Digitale Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 15: Verschieben von Durchschnittsfiltern Verwandte des Moving Average Filters In einer perfekten Welt müssten Filter-Designer nur mit Zeitdomänen - oder frequenzbereichskodierten Informationen umgehen, aber niemals eine Mischung aus beiden im selben Signal. Leider gibt es einige Anwendungen, bei denen beide Domains gleichzeitig wichtig sind. Zum Beispiel, Fernsehsignale fallen in diese fiese Kategorie. Die Videoinformation wird im Zeitbereich kodiert, dh die Form der Wellenform entspricht den Mustern der Helligkeit in dem Bild. Während der Übertragung wird das Videosignal jedoch entsprechend seiner Frequenzzusammensetzung, wie etwa seiner Gesamtbandbreite, behandelt, wie die Trägerwellen für die Tonampelfarbe addiert werden, die Eliminierungsampere-Wiederherstellung der Gleichspannungskomponente usw. Als ein anderes Beispiel ist eine elektromagnetische Interferenz Wird am besten im Frequenzbereich verstanden, auch wenn die Signalinformation im Zeitbereich codiert wird. Zum Beispiel könnte die Temperaturüberwachung in einem wissenschaftlichen Experiment mit 60 Hertz von den Stromleitungen, 30 kHz von einem Schaltnetzteil oder 1320 kHz von einer lokalen AM-Funkstation verunreinigt sein. Verwandte des gleitenden Durchschnittsfilters weisen eine bessere Frequenzbereichsleistung auf und können in diesen gemischten Domänenanwendungen nützlich sein. Multiple-Pass-Gleit-Durchschnittsfilter beinhalten, daß das Eingangssignal zweimal oder mehrmals durch einen gleitenden Durchschnittsfilter geleitet wird. Abbildung 15-3a zeigt den gesamten Filterkern, der aus einem, zwei und vier Durchgängen resultiert. Zwei Durchläufe entsprechen der Verwendung eines dreieckigen Filterkerns (eines rechteckigen Filterkerns, der mit sich selbst konstruiert wurde). Nach vier oder mehr Pässen sieht der äquivalente Filterkernel wie ein Gaußscher (Rückruf des zentralen Grenzwertsatzes) aus. Wie in (b) gezeigt, erzeugen mehrere Durchgänge eine s-förmige Sprungantwort im Vergleich zu der geraden Linie des einzigen Durchgangs. Die Frequenzantworten in (c) und (d) sind durch Gl. 15-2 multipliziert mit sich für jeden Durchlauf. Das heißt, jede Zeitbereichs-Faltung führt zu einer Multiplikation der Frequenzspektren. Abbildung 15-4 zeigt den Frequenzgang zweier anderer Verwandter des gleitenden Durchschnittsfilters. Wenn ein reiner Gaußscher als Filterkern verwendet wird, ist der Frequenzgang auch ein Gaußscher, wie in Kapitel 11 erläutert. Der Gaußsche ist wichtig, weil er die Impulsantwort vieler natürlicher und künstlicher Systeme ist. Beispielsweise wird ein kurzer Lichtimpuls, der in eine lange faseroptische Übertragungsleitung eintritt, als ein Gaußscher Impuls aufgrund der unterschiedlichen Pfade, die von den Photonen innerhalb der Faser aufgenommen werden, austreten. Der Gaußsche Filterkernel wird auch weitgehend in der Bildverarbeitung verwendet, da er einzigartige Eigenschaften hat, die schnelle zweidimensionale Windungen ermöglichen (siehe Kapitel 24). Der zweite Frequenzgang in Fig. 15-4 entspricht der Verwendung eines Blackman-Fensters als Filterkernel. (Der Begriff Fenster hat hier keine Bedeutung, er ist einfach Teil des akzeptierten Namens dieser Kurve). Die genaue Form des Blackman-Fensters ist in Kapitel 16 gegeben (Gleichung 16-2, Abb. 16-2), sie sieht jedoch sehr ähnlich wie ein Gaußscher. Wie sind diese Verwandten des gleitenden Durchschnittsfilters besser als der gleitende Mittelfilter selbst? Drei Wege: Erstens, und am wichtigsten, haben diese Filter eine bessere Stopbanddämpfung als das gleitende Mittelfilter. Zweitens verjüngen sich die Filterkerne zu einer kleineren Amplitude nahe den Enden. Es sei daran erinnert, dass jeder Punkt in dem Ausgangssignal eine gewichtete Summe einer Gruppe von Abtastungen von dem Eingang ist. Wenn sich der Filterkern verjüngt, werden die Abtastwerte im Eingangssignal, die weiter entfernt sind, weniger Gewicht als die in der Nähe befindlichen. Drittens sind die Schrittantworten glatte Kurven, und nicht die abrupte gerade Linie des gleitenden Durchschnitts. Diese letzten beiden sind in der Regel von begrenztem Nutzen, obwohl Sie Anwendungen finden könnten, wo sie echte Vorteile sind. Der gleitende Durchschnittsfilter und seine Verwandten sind alle ungefähr gleich, wenn man zufälliges Rauschen reduziert, während eine scharfe Sprungantwort beibehalten wird. Die Mehrdeutigkeit liegt darin, wie die Anstiegszeit der Sprungantwort gemessen wird. Wenn die Anstiegszeit von 0 bis 100 des Schritts gemessen wird, ist der gleitende Durchschnittsfilter das beste, was Sie tun können, wie zuvor gezeigt. Im Vergleich dazu misst die Messung der Risse von 10 bis 90 das Blackman-Fenster besser als das gleitende Mittelfilter. Der Punkt ist, das ist nur theoretische Squabbeln betrachten diese Filter gleich in diesem Parameter. Der größte Unterschied in diesen Filtern ist die Ausführungsgeschwindigkeit. Unter Verwendung eines rekursiven Algorithmus (beschrieben als nächstes) läuft der gleitende Durchschnittfilter wie ein Blitz in Ihrem Computer. In der Tat ist es die schnellste digitale Filter zur Verfügung. Mehrere Durchgänge des gleitenden Durchschnitts werden entsprechend langsamer, aber immer noch sehr schnell sein. Im Vergleich dazu sind die Gauß - und die Blackman-Filter quälend langsam, weil sie die Faltung verwenden müssen. Denken Sie einen Faktor von zehnmal die Anzahl der Punkte im Filterkernel (basierend auf der Multiplikation, die etwa zehnmal langsamer als die Addition ist). Zum Beispiel, erwarten, dass ein 100-Punkte-Gaussian 1000 mal langsamer als ein gleitender Durchschnitt mit Rekursion. Moving durchschnittlichen Filter Uwe Steinmann ltuwesteinmannweb. degt schrieb in Nachricht ltg3o4fd1du1fred. mathworksgt. Gt gt, wenn ich ein gleitendes Mittelfilter mit Fenstergröße 3 verwende: gt gt gt gt x (1f) (x (1) x (2) x (3) / 3 gt gt x (2f) 3) x (4)) / 3 gt gt. Gt gt. Gt gt. (N-1) x (n)) / 3 gt gt gt gt als wie kann ich die ursprünglichen Daten aus der gt-Folge x (1f) rekonstruieren, , Gt gt x (2f). X ((n-2) f). Gt gt gt Nicht möglich, meiner Meinung nach, weil Sie Informationen verlieren gt, wenn Sie ein Signal filtern. Gt gt Uwe gt ltErroneous top-posting rückgängig gemacht. Ich bin mir nicht sicher. Das Anwenden eines gleitenden Durchschnittsfilters im Zeitbereich ist das gleiche wie das Multiplizieren mit einer sinc-Funktion im Frequenzbereich. In jeder Frequenz, in der die Sinc-Funktion nicht genau Null ist, sollte es möglich sein, durch sie zu dividieren (d. H., Um das Signal zu filtern). Seine immer ein bisschen kalt hier mit meiner Hand winken. Bin ich ganz oder nur teilweise falsch Ich frage mich, was die Filter-Koeffizienten für ein solches (un) Filter aussehen würde. Am 23 Juni, 12:55, vasiliv2. Googlemail hat geschrieben: gt Angenommen, ich habe ursprüngliche Zeitreihen-Daten: x (1), x (2). X (1) x (2) x (3)) / 3 gt x (2f) (x (2) x (n) gt gt, wenn ich einen gleitenden Mittelfilter mit der Fenstergröße 3 verwende (3) x (4)) / 3 g. Gt; Gt; Gt x (n - 2) f) (x (n - 2) x (n - 1) x (n)) / 3 gt gt als wie kann ich ursprüngliche Daten aus der Folge x (1f) 2f). X ((n-2) f). Das geht nicht. Das inverse Filter für ein FIR-Filter ist ein IIR-Filter mit Wurzeln an den Stellen in der Z-Domäne, wo das FIR-Filter Pole aufweist. Dieses inverse IIR-Filter ist kausal und stabil, wenn die Wurzeln strikt innerhalb des Einheitskreises liegen. Bei dem obigen Filter sind die Koeffizienten 1 1 1 und die einfache Analyse zeigt, daß die Wurzeln des inversen Filters nicht innerhalb des Einheitskreises in der Z-Domäne liegen, so daß das kausale inverse IIR-Filter instabil ist. Ebenso wie das antikausale inverse IIR-Filter. Vasiliv2000googlemail hat geschrieben in message lt8e4cd622-0ec4-43e8-9ead-85463b995e2a27g2000hsf. googlegroupsgt. Gt Angenommen, ich habe ursprüngliche Zeitreihendaten: x (1), x (2). X (1) x (2) x (3)) / 3 gt x (2f) (x (2) x (n) gt gt gt, wenn ich ein gleitendes Mittelfilter mit Fenstergröße 3 verwende, X (3) x (4)) / 3 gt. Gt; Gt; Gt x (n - 2) f) (x (n - 2) x (n - 1) x (n)) / 3 gt gt als wie kann ich ursprüngliche Daten aus der Folge x (1f) 2f). X ((n-2) f). Gt gt gt gt Es hängt davon ab, ob Sie die Endbedingungen beibehalten. Beginnend bei Null, wenn Sie die Änderungen verfolgen, da jede der ersten drei Samples im Durchschnitt enthalten ist, dann können Sie vorherzusagen, was die resultierende Änderung sein wird, wenn jedes Sample aus dem Durchschnitt wieder abfällt. Die verbleibende Änderung muss bis zum nächsten Sample liegen. Ohne diese Extra-2-Ausgänge können Sie nur den Unterschied zwischen dem Sample, das in den Durchschnitt kommt, und dem Sample ausgehen - im Wesentlichen diff (x) Was ist eine Watchlist Sie können denken Ihrer Watchlist als Threads, die Sie mit Lesezeichen versehen haben. Sie können Tags, Autoren, Threads und sogar Suchergebnisse zu Ihrer Beobachtungsliste hinzufügen. Auf diese Weise können Sie leicht verfolgen Themen, die Sie interessiert sind in. Um Ihre Watch-Liste, klicken Sie auf die quotMy Newsreaderquot Link. Um Artikel zu Ihrer Watchlist hinzuzufügen, klicken Sie auf den Link "quotadd to watch listquot" am unteren Rand einer Seite. Wie füge ich einen Artikel zu meiner Merkliste hinzu Suche Um Suchkriterien zu Ihrer Merkliste hinzuzufügen, suchen Sie im Suchfeld nach dem gewünschten Suchbegriff. Klicken Sie auf den quotAddd diese Suche zu meinem watch listquot Link auf der Suchergebnisseite. Sie können auch einen Tag zu Ihrer Überwachungsliste hinzufügen, indem Sie nach dem Tag mit der Anweisung quottag suchen: tagnamequot wobei tagname der Name des Tags ist, das Sie ansehen möchten. Autor Um einen Autor zu Ihrer Beobachtungsliste hinzuzufügen, gehen Sie zur Autorenprofilseite und klicken Sie auf den quotAdd this author zu meinem watch listquot Link am oberen Rand der Seite. Sie können auch einen Autor zu Ihrer Watch-Liste hinzufügen, indem Sie zu einem Thread, dass der Autor gebucht hat und klicken Sie auf den quotAdd diesen Autor zu meinem watch listquot Link. Sie werden benachrichtigt, wenn der Autor eine Post macht. Thread Um einen Thread zu deiner Watchlist hinzuzufügen, geh zur Threadseite und klicke auf den Thread zu meinem Watchlistquot Link oben auf der Seite. Über Newsgroups, Newsreader und MATLAB Central Was sind Newsgroups Die Newsgroups sind ein weltweites Forum, das allen offen steht. Newsgroups werden verwendet, um eine breite Palette von Themen zu diskutieren, Ankündigungen machen und Handelsdateien. Diskussionen sind Threaded, oder gruppiert in einer Weise, die Sie eine gebuchte Nachricht und alle ihre Antworten in chronologischer Reihenfolge lesen können. Dies macht es einfach, den Faden des Gesprächs zu folgen, und zu sehen, whatrsquos bereits gesagt, bevor Sie Ihre eigene Antwort posten oder eine neue Buchung. Newsgroup-Inhalte werden von Servern verteilt, die von verschiedenen Organisationen im Internet gehostet werden. Nachrichten werden unter Verwendung von offenen Standardprotokollen ausgetauscht und verwaltet. Keine einzelne Entität ldquoownsrdquo die Newsgroups. Es gibt Tausende von Newsgroups, die jeweils ein einziges Thema oder ein bestimmtes Thema behandeln. Der MATLAB Central Newsreader platziert und zeigt Nachrichten in der comp. soft-sys. matlab-Newsgroup an. Wie lese oder poste ich in den Newsgroups Sie können den integrierten Newsreader auf der MATLAB Central-Website verwenden, um Nachrichten in dieser Newsgroup zu lesen und zu posten. MATLAB Central wird von MathWorks gehostet. Nachrichten, die über den MATLAB Central Newsreader veröffentlicht werden, werden von allen Benutzern der Newsgroups gesehen, unabhängig davon, wie sie auf die Newsgroups zugreifen. Es gibt mehrere Vorteile der Verwendung von MATLAB Central. Ein Konto Das MATLAB Central-Konto ist mit Ihrem MathWorks-Konto verknüpft. Verwenden Sie die E-Mail-Adresse Ihrer Wahl Mit dem MATLAB Central Newsreader können Sie eine alternative E-Mail-Adresse als Ihre Buchungsadresse definieren, um Unfälle in Ihrer primären Mailbox zu vermeiden und Spam zu reduzieren. Spam-Kontrolle Die meisten Newsgroup-Spam wird vom MATLAB Central Newsreader gefiltert. Tagging-Nachrichten können von jedem angemeldeten Benutzer mit einem entsprechenden Label versehen werden. Tags können als Schlüsselwörter verwendet werden, um bestimmte Dateien von Interesse zu finden, oder als eine Möglichkeit, Ihre Bookmarking-Einträge zu kategorisieren. Sie können wählen, andere zu erlauben, Ihre Umbauten anzusehen, und Sie können otherrsquo Umbauten als auch die der Gemeinschaft an sehen oder suchen. Tagging bietet eine Möglichkeit, sowohl die großen Trends und die kleineren, mehr obskuren Ideen und Anwendungen zu sehen. Beobachtungslisten Durch das Einrichten von Überwachungslisten können Sie über Updates informiert werden, die für Beiträge erstellt wurden, die von Autor, Thread oder Suchvariablen ausgewählt wurden. Ihre Benachrichtigungswünsche können per E-Mail (täglich digest oder sofort), im My Newsreader oder per RSS-Feed gesendet werden. Andere Möglichkeiten für den Zugriff auf die Newsgroups Verwenden Sie einen Newsreader über Ihre Schule, Arbeitgeber oder Internet Service Provider Pay for newsgroup Zugriff von einem kommerziellen Anbieter Verwenden Sie Google Groups Mathforum. org bietet einen Newsreader mit Zugriff auf die comp. soft sys. matlab newsgroup Führen Sie Ihre eigenen Server. Für typische Befehle siehe: www. slyck. de/ngpage2 Wählen Sie den Filter für die durchschnittliche Filtergröße aus. Mit Hilfe des Moduls "Moving Average Filter" können Sie eine Reihe von einseitigen oder doppelseitigen Durchschnittswerten über eine Datenmenge mithilfe der von Ihnen angegebenen Fensterlänge berechnen. Nachdem Sie einen Filter definiert haben, der Ihren Anforderungen entspricht, können Sie ihn auf ausgewählte Spalten in einem Dataset anwenden, indem Sie ihn an das Apply Filter-Modul anschließen. Das Modul übernimmt alle Berechnungen und ersetzt Werte in numerischen Spalten mit entsprechenden gleitenden Mittelwerten. Sie können den resultierenden gleitenden Durchschnitt für Plotten und Visualisierung als neue glatte Grundlinie für die Modellierung, für die Berechnung von Varianzen gegen Berechnungen für ähnliche Perioden, und so weiter verwenden. Diese Art von Durchschnitt hilft Ihnen zu entdecken und zu prognostizieren nützliche zeitliche Muster in retrospektive und Echtzeit-Daten. Der einfachste Typ des gleitenden Durchschnitts beginnt bei irgendeinem Muster der Reihe und verwendet den Mittelwert dieser Position plus die vorherigen n Positionen anstelle des tatsächlichen Wertes. (Sie können n wie Sie wollen definieren.) Je länger die Periode n, über die der Durchschnitt berechnet wird, desto weniger Varianz haben Sie unter den Werten. Wenn Sie die Anzahl der verwendeten Werte erhöhen, verringert sich der Effekt, den ein einzelner Wert auf den resultierenden Durchschnitt hat. Ein gleitender Durchschnitt kann einseitig oder zweiseitig sein. In einem einseitigen Durchschnitt werden nur Werte verwendet, die dem Indexwert vorangehen. In einem zweiseitigen Durchschnitt werden vergangene und zukünftige Werte verwendet. Für Szenarien, in denen Sie Streaming-Daten lesen, sind kumulative und gewichtete gleitende Mittelwerte besonders nützlich. Ein kumulativer gleitender Durchschnitt berücksichtigt die Punkte, die der aktuellen Periode vorangehen. Sie können alle Datenpunkte gleichmäßig bei der Berechnung des Mittelwertes gewichten, oder Sie können sicherstellen, dass Werte, die näher am aktuellen Datenpunkt liegen, stärker gewichtet werden. In einem gewichteten gleitenden Durchschnitt. Alle Gewichte müssen sich auf 1. In einem exponentiellen gleitenden Durchschnitt. Die Mittelwerte bestehen aus Kopf und Schwanz. Die gewichtet werden können. Ein schwach gewichteter Schwanz bedeutet, dass der Schwanz dem Kopf sehr nahe kommt, so dass der Durchschnitt sich wie ein gleitender Durchschnitt auf einer kurzen Gewichtungsperiode verhält. Wenn Schwanzgewichte schwerer sind, verhält sich der Durchschnitt eher wie ein längerer einfacher gleitender Durchschnitt. Fügen Sie das Moving Average Filter-Modul zu Ihrem Experiment hinzu. Für Länge. Geben Sie einen positiven Ganzzahlwert ein, der die Gesamtgröße des Fensters definiert, über dem das Filter angewendet wird. Dies wird auch Filtermaske genannt. Für einen gleitenden Durchschnitt bestimmt die Länge des Filters, wie viele Werte im Schiebefenster gemittelt werden. Längere Filter werden auch Filter höherer Ordnung genannt und bieten ein größeres Berechnungsfenster und eine nähere Annäherung der Trendlinie. Filter mit kürzerer oder niedrigerer Ordnung verwenden ein kleineres Berechnungsfenster und ähneln stärker den ursprünglichen Daten. Für Typ. Wählen Sie die Art der gleitenden Durchschnitt anzuwenden. Azure Machine Learning Studio unterstützt die folgenden Arten von gleitenden Durchschnittsberechnungen: Ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) wird als ungewichtetes Rollmittel berechnet. Dreieckige Bewegungsdurchschnitte (TMA) werden zweimal für eine glattere Trendlinie gemittelt. Das Wort Dreieck wird aus der Form der Gewichte abgeleitet, die auf die Daten angewendet werden, was zentrale Werte hervorhebt. Ein exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA) gibt den jüngsten Daten mehr Gewicht. Die Gewichtung fällt exponentiell ab. Ein modifizierter exponentieller gleitender Durchschnitt berechnet einen laufenden gleitenden Durchschnitt, wobei das Berechnen des gleitenden Durchschnitts an einem beliebigen Punkt den vorher berechneten gleitenden Durchschnitt an allen vorhergehenden Punkten berücksichtigt. Dieses Verfahren ergibt eine glattere Trendlinie. Bei einem einzigen Punkt und einem aktuellen gleitenden Durchschnitt berechnet der kumulative gleitende Durchschnitt (CMA) den gleitenden Durchschnitt an dem aktuellen Punkt. Fügen Sie den Dataset hinzu, der die Werte enthält, für die Sie einen gleitenden Durchschnitt berechnen möchten, und fügen Sie das Modul "Filter anwenden" hinzu. Verbinden Sie den Moving Average Filter mit dem linken Eingang des Apply Filters. Und verbinden Sie den Datensatz mit dem rechten Eingang. Verwenden Sie im Anwendungsfilter-Modul die Spaltenauswahl, um anzugeben, auf welche Spalten der Filter angewendet werden soll. Der von Ihnen erstellte Filter wird standardmäßig auf alle numerischen Spalten angewendet. Daher sollten Sie alle Spalten ausschließen, für die keine entsprechenden Daten vorhanden sind. Führen Sie das Experiment aus. Zu diesem Zeitpunkt wird für jeden durch den Filterlängenparameter definierten Wertsatz der aktuelle Wert (oder Indexwert) durch den gleitenden Mittelwert ersetzt. Die Daten werden durch zufällige Änderungen entfernt und Trends und zyklische Komponenten inhärent angezeigt Zeit ist eine Form von zufälliger Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Er / sie nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Durchschnitt der Daten 10. Der Manager beschließt, dies als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus die geschätzte Menge. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfache Mittelwert oder Mittelwert aller früheren Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Eine andere Methode, den Durchschnitt zu berechnen, ist die Addition jedes Wertes durch die Anzahl der Werte oder 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 1/3 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (links (frac rechts)) sind die Gewichte und summieren sich natürlich auf 1.

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